Висота ділить гіпотенузу на відрізки, один 16 см, а другий відноситься до висоти як 3 : 4. Знайдіть висоту.
Розв’язання
(4t)2=16⋅3t, 16t2=48t, t=3.
h = 12 см.
Відповідь:
12 см.
Розбір зрозумілий?
§ 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутникуЗавдання 14.17с. 97
Висота за відрізком 16 і відношенням 3 : 4
Умова
Висота ділить гіпотенузу на відрізки, один 16 см, а другий відноситься до висоти як 3 : 4. Знайдіть висоту.
Що треба знати
У прямокутному трикутнику з висотою h до гіпотенузи c і проєкціями катетів ac, bc: h2=ac⋅bc, a2=c⋅ac, b2=c⋅bc. Середнє пропорційне відрізків m і n — це mn.
