Побудуйте трикутник за двома кутами й бісектрисою, проведеною з вершини третього кута.
Розв’язання
Будуємо довільний трикутник A′B′C з даними кутами при A′ і B′.
Проводимо бісектрису кута C і на ній відкладаємо від C відрізок CL заданої довжини.
Через L проводимо пряму, паралельну A′B′; вона перетне сторони кута C в A і B. △ABC — шуканий (подібний до A′B′C, бісектриса CL).
Відповідь:
Побудова методом подібності.
Розбір зрозумілий?
§ 16. Застосування подібності трикутниківЗавдання 16.22с. 107
Побудова за двома кутами й бісектрисою
Умова
Побудуйте трикутник за двома кутами й бісектрисою, проведеною з вершини третього кута.
Що треба знати
Побудова методом подібності: спершу будуємо трикутник потрібної форми довільного розміру, а потім збільшуємо чи зменшуємо його (паралельною прямою), щоб заданий відрізок мав потрібну довжину.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спершу будь-який трикутник з такими кутами.
Розв’язання крок за кроком
Будуємо довільний трикутник A′B′C з даними кутами при A′ і B′.
Проводимо бісектрису кута C і на ній відкладаємо від C відрізок CL заданої довжини.
Через L проводимо пряму, паралельну A′B′; вона перетне сторони кута C в A і B. △ABC — шуканий (подібний до A′B′C, бісектриса CL).
