Бічна сторона до основи 5 : 8, різниця відрізків, на які бісектриса кута при основі ділить висоту до основи, 3 см. Знайдіть периметр.
Розв’язання
Бічна 5x, половина основи 4x, висота √(25x² − 16x²) = 3x.
Бісектриса з A у △ABM ділить BM у відношенні 5 : 4: відрізки 15x/9 і 12x/9, різниця x/3 = 3, x = 9.
Сторони 45, 45, 72; P = 162 см.
162 см.
Умова
Бічна сторона до основи 5 : 8, різниця відрізків, на які бісектриса кута при основі ділить висоту до основи, 3 см. Знайдіть периметр.
Теорема Піфагора: у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, ; звідси катет . Обернена теорема: якщо , трикутник прямокутний (кут проти прямий). Властивість бісектриси.
Висота 3x.
Розв’язання крок за кроком
Бічна 5x, половина основи 4x, висота √(25x² − 16x²) = 3x.
Бісектриса з A у △ABM ділить BM у відношенні 5 : 4: відрізки 15x/9 і 12x/9, різниця x/3 = 3, x = 9.
Сторони 45, 45, 72; P = 162 см.
162 см.