Завдання 18.24, § 18. Перпендикуляр і похила — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 18. Перпендикуляр і похила Завдання 18.24 с. 132

Діагональ рівнобічної трапеції

Умова

Основи 5 см і 11 см, висота 6 см. Знайдіть діагональ.

Що треба знати

Перпендикуляр, похила та її проєкція утворюють прямокутний трикутник: похила — гіпотенуза, $s^{2} = h^{2} + p^{2}$ . Перпендикуляр коротший за будь-яку похилу; рівні похилі мають рівні проєкції, більша похила — більшу проєкцію.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Проєкція діагоналі на основу (5 + 11) : 2.

Розв’язання крок за кроком

Проєкція 8 см, діагональ √(64 + 36) = 10 см.

Відповідь:

10 см.

Розбір зрозумілий?