Завдання 19.22, § 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута Завдання 19.22 с. 139

Площа прямокутника

Умова

Одна сторона b, діагональ утворює з другою стороною кут α. Знайдіть площу.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику: $sin A = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$ , $cos A = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза}$ , $tg A = \frac{протилежний}{прилеглий}$ . Звідси $a = c sin A = c cos B = b tg A$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Сторона b лежить проти кута α: $b = x tg α$ .

Розв’язання крок за кроком

Друга сторона $x = \frac{b}{tg α}$ .
$S = \frac{b ^{2}}{tg α}$ .

Відповідь:

$\frac{b ^{2}}{tg α}$ .

Розбір зрозумілий?