Завдання 19.25, § 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута Завдання 19.25 с. 140

Висота до гіпотенузи

Умова

Гіпотенуза c, гострий кут α. Знайдіть висоту до гіпотенузи.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику: $sin A = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$ , $cos A = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза}$ , $tg A = \frac{протилежний}{прилеглий}$ . Звідси $a = c sin A = c cos B = b tg A$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Катет $c cos α$ , висота — катет меншого трикутника.

Розв’язання крок за кроком

Катет при куті α: $c cos α$ ; висота з нього: $h = c cos α \cdot sin α$ .

Відповідь:

$c sin α cos α$ .

Розбір зрозумілий?