Завдання 19.30, § 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута Завдання 19.30 с. 140

Дві сторони за однією й функцією (2)

Умова

1) AB і BC, якщо AC = 4, $sin A = 0, 6$ ; 2) AC і BC, якщо AB = 34, $tg B = \frac{8}{15}$ .

Що треба знати

У прямокутному трикутнику: $sin A = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$ , $cos A = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза}$ , $tg A = \frac{протилежний}{прилеглий}$ . Звідси $a = c sin A = c cos B = b tg A$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Трійки 3-4-5 і 8-15-17.

Розв’язання крок за кроком

1) $cos A = 0, 8 = \frac{A C}{A B}$ : $A B = 5$ , $B C = 3$ см.
2) $A C : B C = 8 : 15$ , $17 x = 34$ : $A C = 16$ , $B C = 30$ см.

Відповідь:

1) 5 і 3 см; 2) 16 і 30 см.

Розбір зрозумілий?