ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 138

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 14. Система двох рівнянь із двома змінними як математична модель текстових і прикладних задач

Завдання 14.30

Системи (повторення)

1) $x - y = 2$ , $x^{2} + y^{2} = 34$ ; 2) $x + y = 9$ , $x^{2} - y^{2} = 9$ .

Розв’язання

Відповідь:

(5; 3), (−3; −5) | (5; 4).

Область визначення

$y = \frac{9 - x ^{2}}{x - 2}$ .

Розв’язання

Відповідь:

[−3; 2) ∪ (2; 3].

Обчислити

$(5 + 26 - 5 - 26)^{2}$ .

Розв’язання

Відповідь:

Життєва математика: під’їзд і поверх

У будинку 9 поверхів, по 4 квартири на поверсі. Наталка — у квартирі № 91, Сергій — № 170. У якому під’їзді й на якому поверсі кожен?

Розв’язання

Відповідь:

Наталка — 3-й під’їзд, 5-й поверх; Сергій — 5-й під’їзд, 7-й поверх.

Цікава задача: спростити вираз

$2026 \cdot (202 7^{9} + 202 7^{8} + \dots + 202 7^{2} + 2028) + 1$ .

Розв’язання

Дужка — $202 7^{9} + \dots + 2027 + 1$ ; помножена на $2027 - 1$ , вона дає $202 7^{10} - 1$ .
Додаємо 1: $202 7^{10}$ .

Відповідь:

$202 7^{10}$ .