ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 217

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026 · № 23.19–23.28 · 10 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 23. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події

Завдання 23.19

Браковані деталі

Із 1000 перевірених 5 браковані. 1) Скільки бракованих у 1800? 2) Скільки деталей було, якщо бракованих 12?

Розв’язання

1) 1800 · 0,005 = 9; 2) 12 : 0,005 = 2400.

Відповідь:

≈ 9; ≈ 2400.

Завдання 23.20

Мобільні телефони

Із 200 опитаних 198 мають телефон. 1) Скільки з 500? 2) Скільки опитали, якщо телефон мали 693?

Розв’язання

1) 495; 2) 700.

Відповідь:

≈ 495; ≈ 700.

Завдання 23.21

Штрафні кидки баскетболіста

Ймовірність влучення від 0,8 до 0,83; було 4 промахи. Скільки кидків?

Розв’язання

$0, 17 < \frac{4}{n} < 0, 2$ : $20 < n < 23, 5$ .

Відповідь:

21, 22 або 23 кидки.

Завдання 23.22

Постріли стрільчині

Ймовірність влучення від 0,89 до 0,9; 6 промахів.

Розв’язання

54,5 < n < 60.

Відповідь:

Від 55 до 59 пострілів.

Завдання 23.23

Виконати дію

1) $\frac{6 a + 7}{2 a - 1} + \frac{4 a + 8}{1 - 2 a}$ ; 2) $32 p^{3} n^{2} \cdot \frac{n ^{7}}{8 p ^{6}}$ .

Розв’язання

1) $\frac{6 a + 7 - 4 a - 8}{2 a - 1} = 1$ ; 2) $\frac{4 n ^{9}}{p ^{3}}$ .

Відповідь:

1; $\frac{4 n ^{9}}{p ^{3}}$ .

Завдання 23.24

Коло і пряма

$x^{2} + y^{2} = 16$ і $x - y = 4$ .

Розв’язання

$2 y^{2} + 8 y = 0$ : (4; 0), (0; −4).

Відповідь:

(4; 0), (0; −4).

Завдання 23.25

Квадратна нерівність

$15 x + (4 x + 1) (3 x - 8) > (4 x - 5) (4 x + 5) + 27$ .

Розв’язання

Корені −2,5 і −1.

Відповідь:

(−2,5; −1).

Завдання 23.26

Вираз від коренів

$5 x^{2} + 7 x - 9 = 0$ . Знайдіть $x_{1}^{3} x_{2} + x_{2}^{3} x_{1}$ .

Розв’язання

−1,8 · (1,96 + 3,6) = −10,008.

Відповідь:

−10,008.

Завдання 23.27

Графік зі скороченням

$y = \frac{x ^{4} - 4}{x ^{2} - 2}$ .

Розв’язання

Парабола $y = x^{2} + 2$ з виколотими точками $(\pm 2; 4)$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 23.28

Життєва математика: оплата електроенергії

До 2000 кВт·год — 2,64 грн, понад — 4,32 грн. Показники 12 615 і 14 675.

Розв’язання

2000 · 2,64 + 60 · 4,32 = 5280 + 259,2 = 5539,2 грн.

Відповідь:

≈ 5539 грн.