Завдання 20.14
Скласти рівняння із заданими коренями
Складіть квадратне рівняння, яке: 1) не має коренів; 2) має тільки один корінь; 3) два цілі корені; 4) два ірраціональні корені.
Розв’язання
1) x2+1=0; 2) x2=0; 3) x2−4=0 (±2); 4) x2−2=0 (±2).
Відповідь: Наприклад, як у кроках.
Розбір зрозумілий?
§ 20. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння
Завдання 20.14
с. 171
Скласти рівняння із заданими коренями
Умова
Складіть квадратне рівняння, яке: 1) не має коренів; 2) має тільки один корінь; 3) два цілі корені; 4) два ірраціональні корені.
Що треба знати
Неповні рівняння: ax2=0⇒x=0; ax2+c=0⇒x2=−ac (два корені, якщо −ac>0, інакше коренів немає); ax2+bx=0⇒x(ax+b)=0, x=0 або x=−ab.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Зручно брати x2=a.
Розв’язання крок за кроком
1) x2+1=0; 2) x2=0; 3) x2−4=0 (±2); 4) x2−2=0 (±2).
Відповідь: Наприклад, як у кроках.
Розбір зрозумілий?
