ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 121

Алгебра, Істер, 2025 · № 14.10–14.19 · 10 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 14. Арифметичний квадратний корінь

Завдання 14.10

Чи правильна рівність

1) $900 = 30$ ; 2) $4 = - 2$ ; 3) $0, 9 = 0, 3$ ; 4) $0, 64 = 0, 8$ .

Розв’язання

1) так; 2) ні (√4 = 2); 3) ні (0,3² = 0,09); 4) так.

Відповідь:

1), 4) — так.

Завдання 14.11

Корені з таблиці квадратів

1) $1296$ ; 2) $9409$ ; 3) $2916$ ; 4) $30, 25$ .

Розв’язання

36; 97; 54; 5,5.

Відповідь:

36; 97; 54; 5,5.

Завдання 14.12

Значення виразу з коренями (1)

1) $64 + 25$ ; 2) $9 \cdot 0, 36$ ; 3) $2100 - 144$ ; 4) $81 : 0, 01$ ; 5) $- 5 0, 64 + 3, 9$ ; 6) $5^{2} - 25$ ; 7) $6^{2} + 8^{2}$ ; 8) $0, 25 - 0, 4^{2}$ ; 9) $2 (0, 2^{2} + 0, 46)$ .

Розв’язання

1) 13; 2) 1,8; 3) 8; 4) 90; 5) −0,1.
6) $0 = 0$ ; 7) $100 = 10$ ; 8) $0, 09 = 0, 3$ ; 9) $1 = 1$ .

Відповідь:

13; 1,8; 8; 90; −0,1; 0; 10; 0,3; 1.

Завдання 14.13

Значення виразу з коренями (2)

1) $49 + 9$ ; 2) $4 \cdot 100$ ; 3) $2121 - 81$ ; 4) $64 : 0, 25$ ; 5) $- 5 0, 36 + 2, 8$ ; 6) $1 0^{2} - 8^{2}$ ; 7) $3^{2} + 4^{2}$ ; 8) $0, 3^{2} - 0, 09$ ; 9) $5 (0, 4^{2} + 0, 64)$ .

Розв’язання

10; 20; 13; 16; −0,2; 6; 5; 0; 2.

Відповідь:

10; 20; 13; 16; −0,2; 6; 5; 0; 2.

Завдання 14.14

Обчислити при заданих значеннях (1)

1) $12 + a$ при $a = 4; - 8; - 12$ ; 2) $m + n$ при $m = 0, 09$ , $n = 0, 07$ ; 3) $x + 4 x$ при $x = 49; 121$ ; 4) $3 b - b$ при $b = 1, 96; 0, 04$ .

Розв’язання

1) 4; 2; 0. 2) √0,16 = 0,4.
3) 49 + 28 = 77; 121 + 44 = 165.
4) 4,2 − 1,96 = 2,24; 0,6 − 0,04 = 0,56.

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 14.15

Обчислити при заданих значеннях (2)

1) $16 - b$ при $b = - 9; 15$ ; 2) $2 m - m$ при $m = 1, 69; 0, 49$ .

Розв’язання

1) 5; 1.
2) 2,6 − 1,69 = 0,91; 1,4 − 0,49 = 0,91.

Відповідь:

1) 5; 1; 2) 0,91; 0,91.

Завдання 14.16

Рівняння з коренем (1)

1) $x = 2$ ; 2) $x = 0$ ; 3) $x = - 2$ ; 4) $x - 3 = 0$ ; 5) $2 x = 8$ ; 6) $\frac{1}{3} x = 2$ .

Розв’язання

1) 4; 2) 0; 3) коренів немає.
4) 9; 5) √x = 4, x = 16; 6) √x = 6, x = 36.

Відповідь:

4; 0; немає; 9; 16; 36.

Завдання 14.17

Рівняння з коренем (2)

1) $x = 1$ ; 2) $x = - 3$ ; 3) $x - 5 = 0$ ; 4) $3 x = 21$ .

Розв’язання

1) 1; 2) немає; 3) 25; 4) 49.

Відповідь:

1; немає; 25; 49.

Завдання 14.18

Чи має зміст вираз (обчислення під коренем)

1) $12 \cdot 14 - 1 3^{2}$ ; 2) $200 9^{2} - 200 8^{2}$ ; 3) $100 0^{2} - 100 1^{2}$ .

Розв’язання

1) 168 − 169 = −1 — ні.
2) (2009 − 2008)(2009 + 2008) = 4017 > 0 — так.
3) −2001 < 0 — ні.

Відповідь:

Лише 2).

Завдання 14.19

Для яких x має зміст (1)

1) $\frac{5}{x}$ ; 2) $x^{2}$ ; 3) $x^{5}$ ; 4) $\frac{1}{- x}$ .

Розв’язання

1) x > 0; 2) будь-яке x; 3) x ≥ 0; 4) x < 0.

Відповідь:

x > 0; будь-яке; x ≥ 0; x < 0.