Завдання 23.1
Числа з різницею 5 і добутком 204Одне з двох натуральних чисел на 5 менше від другого, їх добуток 204.
Розв’язання
, , (або −17 — не натуральне).
Відповідь:
12 і 17.
Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 23. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач
Завдання 23.2
Добуток 180, різниця 3Добуток двох натуральних чисел 180, одне на 3 більше за друге.
Розв’язання
, , .
Відповідь:
12 і 15.
Завдання 23.3
Периметр прямокутника за площеюПлоща прямокутника 108 см², одна сторона на 3 см більша за другу. Знайдіть периметр.
Розв’язання
, , ; сторони 9 і 12 см.
P = 2(9 + 12) = 42 см.
Відповідь:
42 см.
Завдання 23.4
Паркан навколо ділянкиПлоща прямокутної ділянки 375 м², одна сторона на 10 м більша за другу. Знайдіть довжину паркану.
Розв’язання
, , ; сторони 15 і 25 м.
Паркан — периметр: 2(15 + 25) = 80 м.
Відповідь:
80 м.
Завдання 23.5
Сума сусідніх сторін 17, площа 70Сума двох сусідніх сторін прямокутника 17 см, площа 70 см².
Розв’язання
: 7 і 10.
Відповідь:
7 см і 10 см.
Завдання 23.6
Катети з різницею 7, гіпотенуза 13Один катет прямокутного трикутника на 7 см менший від другого, гіпотенуза 13 см. Знайдіть периметр.
Розв’язання
, , ; катети 5 і 12 см.
P = 5 + 12 + 13 = 30 см.
Відповідь:
30 см.