ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 207

Алгебра, Істер, 2025 · № 26.1–26.2 · 2 завдання

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

Завдання 26.1

Сума обернених чисел 5/12

Одне з натуральних чисел на 2 більше за друге, а сума обернених до них чисел $\frac{5}{12}$ .

Розв’язання

$12 (2 n + 2) = 5 n (n + 2)$ , $5 n^{2} - 14 n - 24 = 0$ , $D = 676$ , $n = 4$ (інший корінь від’ємний).

Відповідь:

4 і 6.

Сума 20, сума обернених 5/24

Сума двох натуральних чисел 20, сума обернених $\frac{5}{24}$ .

Розв’язання

$\frac{20}{ab} = \frac{5}{24}$ , $ab = 96$ ; корені $t^{2} - 20 t + 96 = 0$ : 8 і 12.

Відповідь:

8 і 12.