ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 27

Алгебра, Істер, 2025 · № 3.1–3.4 · 4 завдання

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Завдання 3.1

Однакові знаменники (усно)

1) $\frac{a}{5} + \frac{b}{5}$ ; 2) $\frac{x}{9} - \frac{y}{9}$ ; 3) $\frac{2}{a} + \frac{3}{a}$ ; 4) $\frac{7}{b} - \frac{5}{b}$ .

Розв’язання

1) $\frac{a + b}{5}$ ; 2) $\frac{x - y}{9}$ .
3) $\frac{5}{a}$ ; 4) $\frac{2}{b}$ .

Відповідь:

1) $\frac{a + b}{5}$ ; 2) $\frac{x - y}{9}$ ; 3) $\frac{5}{a}$ ; 4) $\frac{2}{b}$ .

Завдання 3.2

Сума або різниця

1) $\frac{2 x}{5} + \frac{x}{5}$ ; 2) $\frac{7 y}{3} - \frac{2 y}{3}$ ; 3) $\frac{a + b}{x} - \frac{a}{x}$ ; 4) $\frac{7 x ^{2}}{y} + \frac{5 x ^{2}}{y}$ .

Розв’язання

1) $\frac{3 x}{5}$ ; 2) $\frac{5 y}{3}$ .
3) $\frac{a + b - a}{x} = \frac{b}{x}$ ; 4) $\frac{12 x ^{2}}{y}$ .

Відповідь:

1) $\frac{3 x}{5}$ ; 2) $\frac{5 y}{3}$ ; 3) $\frac{b}{x}$ ; 4) $\frac{12 x ^{2}}{y}$ .

Завдання 3.3

Виконати дію

1) $\frac{3 m}{8} + \frac{2 m}{8}$ ; 2) $\frac{9 p}{17} - \frac{p}{17}$ ; 3) $\frac{x - y}{m} + \frac{y}{m}$ ; 4) $\frac{5 c ^{2}}{n} - \frac{2 c ^{2}}{n}$ .

Розв’язання

1) $\frac{5 m}{8}$ ; 2) $\frac{8 p}{17}$ .
3) $\frac{x - y + y}{m} = \frac{x}{m}$ ; 4) $\frac{3 c ^{2}}{n}$ .

Відповідь:

1) $\frac{5 m}{8}$ ; 2) $\frac{8 p}{17}$ ; 3) $\frac{x}{m}$ ; 4) $\frac{3 c ^{2}}{n}$ .

Завдання 3.4

Подати у вигляді дробу

1) $\frac{7 a}{4 x} - \frac{3 a}{4 x}$ ; 2) $\frac{x + y}{8} - \frac{x - 3 y}{8}$ ; 3) $\frac{a + 4}{9} + \frac{5 - a}{9}$ ; 4) $\frac{x + 3 y}{10} + \frac{4 x + 7 y}{10}$ ; 5) $\frac{5 m - 2}{8 m} - \frac{m - 10}{8 m}$ ; 6) $\frac{7 a + 13}{6 a} + \frac{17 - a}{6 a}$ .

Розв’язання

1) $\frac{4 a}{4 x} = \frac{a}{x}$ .
2) $\frac{x + y - x + 3 y}{8} = \frac{4 y}{8} = \frac{y}{2}$ .
3) $\frac{9}{9} = 1$ .
4) $\frac{5 x + 10 y}{10} = \frac{x + 2 y}{2}$ .
5) $\frac{5 m - 2 - m + 10}{8 m} = \frac{4 ( m + 2 )}{8 m} = \frac{m + 2}{2 m}$ .
6) $\frac{6 a + 30}{6 a} = \frac{a + 5}{a}$ .

Відповідь:

1) $\frac{a}{x}$ ; 2) $\frac{y}{2}$ ; 3) $1$ ; 4) $\frac{x + 2 y}{2}$ ; 5) $\frac{m + 2}{2 m}$ ; 6) $\frac{a + 5}{a}$ .