ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 68

Алгебра, Істер, 2025 · № 8.32–8.36 · 5 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 8. Раціональні рівняння

Завдання 8.32

Значення степеня

1) $(- 2)^{3}$ ; 2) $1 4^{2}$ ; 3) $(- 1)^{11}$ ; 4) $0^{5}$ ; 5) $0, 3^{3}$ ; 6) $(- 0, 8)^{2}$ ; 7) $(- \frac{2}{7})^{2}$ ; 8) $(- \frac{1}{5})^{3}$ .

Розв’язання

1) $- 8$ ; 2) $196$ ; 3) $- 1$ ; 4) $0$ .
5) $0, 027$ ; 6) $0, 64$ ; 7) $\frac{4}{49}$ ; 8) $- \frac{1}{125}$ .

Відповідь:

−8; 196; −1; 0; 0,027; 0,64; 4/49; −1/125.

Завдання 8.33

Обчислити

1) $2^{5} - 3^{2}$ ; 2) $(- 1)^{9} + (- 1)^{8}$ ; 3) $4^{2} \cdot (- \frac{3}{4})^{2}$ ; 4) $5^{3} : (\frac{5}{6})^{2}$ .

Розв’язання

1) $32 - 9 = 23$ ; 2) $- 1 + 1 = 0$ .
3) $16 \cdot \frac{9}{16} = 9$ ; 4) $125 \cdot \frac{36}{25} = 180$ .

Відповідь:

1) 23; 2) 0; 3) 9; 4) 180.

Завдання 8.34

У вигляді степеня

1) З основою 2: 2, 4, 8, 16, 32, 128, 512; 2) з основою 3: 81, 243; 3) з основою 5: 5, 25, 625; 4) з основою 10: 100, 10 000.

Розв’язання

1) $2^{1}, 2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, 2^{5}, 2^{7}, 2^{9}$ .
2) $3^{4}, 3^{5}$ ; 3) $5^{1}, 5^{2}, 5^{4}$ ; 4) $1 0^{2}, 1 0^{4}$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 8.35

Ціна помідорів

У червні 1 кг помідорів коштував 60 грн, у липні ціна знизилась на 30 %, а наприкінці серпня — ще на 50 %. Скільки коштував 1 кг наприкінці серпня?

Розв’язання

60 · 0,7 = 42 грн.
42 · 0,5 = 21 грн.

Відповідь:

21 грн.

Завдання 8.36

Кросворд: французький математик

Розгадайте кросворд із прізвищ видатних українців; у виділеному стовпчику — прізвище французького математика.

Розв’язання

1. Линів (Оксана Линів — диригентка, перша жінка-диригентка в «Метрополітен-опера»).
2. Сікорський (Ігор Сікорський — конструктор першого гелікоптера).
3. Бєланов (Ігор Бєланов — «Золотий м’яч» 1986).
4. Костенко (Ліна Костенко).
У стовпчику: В, І, Є, Т.

Відповідь:

ВІЄТ.