Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 9. Степінь із цілим показником
Завдання 9.1
Чи правильна рівність (усно)
1) 2−3=231; 2) 40=0; 3) 19−5=−1951; 4) (−4)0=1?
Розв’язання
1) Так, за означенням.
2) Ні: 40=1.
3) Ні: 19−5=1951>0.
4) Так.
Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) ні; 4) так.
Завдання 9.2
Замінити дробом
1) 4−5; 2) a−1; 3) p−10; 4) c−8; 5) (2a)−3; 6) (a+b)−4.
Розв’язання
451; a1; p101; c81; (2a)31; (a+b)41.
Відповідь: 451; a1; p101; c81; (2a)31; (a+b)41.
Завдання 9.3
Записати дробом
1) b−3; 2) 7−1; 3) 2−7; 4) t−6; 5) (3m)−2; 6) (c−d)−7.
Розв’язання
b31; 71; 271; t61; (3m)21; (c−d)71.
Відповідь: b31; 71; 271; t61; (3m)21; (c−d)71.
Завдання 9.4
Дріб — у вигляді степеня
1) 941; 2) p51; 3) 1091; 4) m1; 5) (ab)41; 6) (m−n)61.
Розв’язання
9−4; p−5; 10−9; m−1; (ab)−4; (m−n)−6.
Відповідь: 9−4; p−5; 10−9; m−1; (ab)−4; (m−n)−6.
Завдання 9.5
Дріб — степенем з від’ємним показником
1) c31; 2) 1971; 3) t51; 4) b1; 5) (cm)61; 6) (a+x)21.
Розв’язання
c−3; 19−7; t−5; b−1; (cm)−6; (a+x)−2.
Відповідь: c−3; 19−7; t−5; b−1; (cm)−6; (a+x)−2.
Завдання 9.6
Обчислити степені з від’ємним показником
1) 7−2; 2) (−2)−2; 3) (−1)−5; 4) 12−1; 5) (−7)−1; 6) 10−3; 7) (31)−2; 8) (−32)−1; 9) (−43)−3; 10) (121)−5; 11) (−131)−2; 12) (−251)−1; 13) 0,1−1; 14) (−0,2)−2; 15) 1,2−2; 16) (−0,25)−3.
Розв’язання
1) 491; 2) 41; 3) −1; 4) 121; 5) −71; 6) 10001.
7) 32=9; 8) −23; 9) (−34)3=−2764; 10) (32)5=24332.
11) (−43)2=169; 12) −115; 13) 10; 14) (−5)2=25.
15) (65)2=3625; 16) (−4)3=−64.
Відповідь: 491; 41; −1; 121; −71; 10001; 9; −121; −22710; 24332; 169; −115; 10; 25; 3625; −64.
Завдання 9.7
Обчислити (ще)
1) 2−3; 2) (−1)−6; 3) 15−1; 4) (−9)−1; 5) (81)−2; 6) (−32)−3; 7) (141)−2; 8) (−371)−1; 9) 0,2−1; 10) (−0,1)−2; 11) 1,5−2; 12) (−0,5)−4.
Розв’язання
1) 81; 2) 1; 3) 151; 4) −91.
5) 64; 6) −827; 7) 2516; 8) −227.
9) 5; 10) 100; 11) 94; 12) 16.
Відповідь: 81; 1; 151; −91; 64; −383; 2516; −227; 5; 100; 94; 16.