Відрізки AB і CD перетинаються в O, . Доведіть, що ∠BCO = ∠ADO.
Розв’язання
, кути BOC і AOD вертикальні — △BOC ∼ △AOD (B ↔ A, C ↔ D).
∠BCO = ∠ADO як відповідні.
Доведено.
Умова
Відрізки AB і CD перетинаються в O, . Доведіть, що ∠BCO = ∠ADO.
Ознаки подібності трикутників: 1) за двома кутами (два кути одного дорівнюють двом кутам іншого); 2) за двома сторонами і кутом між ними (дві сторони пропорційні, а кути між ними рівні); 3) за трьома сторонами (усі сторони пропорційні). Наслідок: прямокутні трикутники подібні, якщо в них є рівний гострий кут.
З умови .
Розв’язання крок за кроком
, кути BOC і AOD вертикальні — △BOC ∼ △AOD (B ↔ A, C ↔ D).
∠BCO = ∠ADO як відповідні.
Доведено.