Завдання 13.33, § 13. Ознаки подібності трикутників — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 13. Ознаки подібності трикутників Завдання 13.33 с. 92

Відстань через річку

Умова

BN ∥ CD, C на відрізку AB, D на AN, BN = 30 м, CD = 20 м, BC = 5 м. Знайдіть AB.

Що треба знати

Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному. У трапеції діагоналі ділять одна одну у відношенні основ: △AOD ∼ △COB.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{A C}{A B} = \frac{C D}{B N} = \frac{2}{3}$ .

Розв’язання крок за кроком

△ACD ∼ △ABN, тож $A C = \frac{2}{3} A B$ і $B C = \frac{1}{3} A B = 5$ .
AB = 15 м.

Відповідь:

15 м.

Розбір зрозумілий?