Висота рівнобічної трапеції з вершини тупого кута утворює з бічною стороною кут 54°. Знайдіть кути.
Розв’язання
∠A = 90° − 54° = 36°.
Кути: 36°, 36°, 144°, 144°.
36°, 36°, 144°, 144°.
Умова
Висота рівнобічної трапеції з вершини тупого кута утворює з бічною стороною кут 54°. Знайдіть кути.
У рівнобічній трапеції бічні сторони рівні, кути при кожній основі рівні, діагоналі рівні. Висоти з вершин тупих кутів відтинають на більшій основі відрізки (a − b)/2, а ділять її на (a − b)/2 і (a + b)/2. Ознака: якщо кути при основі рівні (або діагоналі рівні), трапеція рівнобічна.
Розглянь прямокутний трикутник ABH.
Розв’язання крок за кроком
∠A = 90° − 54° = 36°.
Кути: 36°, 36°, 144°, 144°.
36°, 36°, 144°, 144°.