Завдання 10.30
Розрізати розгортку коробки на квадратРозгортка коробки без кришки — хрест із 5 квадратів зі стороною a. Двома розрізами розріжте її так, щоб скласти квадрат площею 5a².
Розв’язання
Розмістимо дно як квадрат з вершинами (0; 0), (a; 0), (a; a), (0; a), а бічні стінки — по обидва боки.
Перший розріз: від зовнішнього нижнього кута лівої стінки (−a; 0) до зовнішнього верхнього кута правої (2a; a).
Другий розріз: від верхнього лівого кута верхньої стінки (0; 2a) до нижнього правого кута нижньої (a; −a).
Обидва розрізи проходять через центр дна й перпендикулярні. Чотири рівні частини, повернуті навколо, складаються в квадрат зі стороною, що дорівнює відрізку від (−a; 0) до (0; 2a).
Відповідь:
Два перпендикулярні розрізи через центр дна до протилежних зовнішніх кутів стінок.