ГДЗ Геометрія 8 клас Істер — сторінка 80

Завдання 11.1

Які пропорції правильні (усно)

На мал. 11.3 $A B ∥ C D$ . Які пропорції справджуються: 1) $\frac{O A}{O B} = \frac{A C}{B D}$ ; 2) $\frac{A C}{O A} = \frac{O B}{O D}$ ; 3) $\frac{A C}{O A} = \frac{O B}{B D}$ ; 4) $\frac{O B}{B D} = \frac{O A}{A C}$ ?

Розв’язання

1) Так: з $\frac{O A}{A C} = \frac{O B}{B D}$ випливає $\frac{O A}{O B} = \frac{A C}{B D}$ .
2) Ні: мало б бути $\frac{A C}{O A} = \frac{B D}{O B}$ .
3) Ні: те саме — відповідний відрізок до $A C$ це $B D$ , а не $O B$ .
4) Так — це сама теорема.

Відповідь:

1) і 4).