Завдання 15.17, § 15. Числові послідовності — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

Завдання 15.17

Немає найбільшого / найменшого

Доведіть: $p_{n} = 2 n^{2} + 6 n - 5$ не має найбільшого члена, а $t_{n} = - n^{2} - 4 n$ — найменшого.

Розв’язання

$p_{n + 1} - p_{n} = 4 n + 8 > 0$ — послідовність зростає і необмежена, тож найбільшого члена немає.
$t_{n + 1} - t_{n} = - 2 n - 5 < 0$ — спадає і необмежено зменшується, тож найменшого немає.

Відповідь:

Доведено.

Розбір зрозумілий?