Завдання 11.48
Область визначення1) ; 2) .
Розв’язання
1) , ; 2) .
Відповідь:
Див. кроки.
ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Сторінка 111
Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026 · № 11.48–11.55 · 8 завдань
Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 11. Функція y = ax² + bx + c, a ≠ 0, її графік і властивості
Завдання 11.49
Гіпербола і прямаЗнайдіть точки перетину і .
Розв’язання
x = 2 або x = −3: (2; 3) і (−3; −2).
Відповідь:
(2; 3) і (−3; −2).
Завдання 11.50
Графічне рівняння.
Розв’язання
Точка перетину (1; 2): .
Відповідь:
1.
Завдання 11.51
Нулі функцій з коренем1) ; 2) .
Розв’язання
1) 1 і −2 поза областю; нулі ±3.
2) 0 поза областю; нулі 3 і ±2.
Відповідь:
1) −3; 3; 2) −2; 2; 3.
Завдання 11.52
Життєва математика: НМТ-2024Секцію НМТ писали 20 206 осіб, завдання № 21 правильно розв’язали 5,1 %. Скільки це учасників?
Розв’язання
≈ 1030,5, тобто приблизно 1031 особа.
Відповідь:
≈ 1031 особа.
Завдання 11.53
Які числа — розв’язки (підготовка)Числа −2, −1, 0, 1, 2: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) 2; 2) −2, −1, 0, 1; 3) усі п’ять; 4) 1, 2.
Відповідь:
Див. кроки.
Завдання 11.54
Квадратні рівняння (підготовка)1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) 4; −1. 2) 2,5; −1. 3) 0; −18. 4) ±1,5.
Відповідь:
Див. кроки.
Завдання 11.55
Цікава задача: ділення 180На яке натуральне число слід поділити 180, щоб остача становила 25 % від частки?
Розв’язання
180 = n · 4m + m = m(4n + 1), причому m < n.
Дільники 180 вигляду 4n + 1: 5, 9, 45. При 4n + 1 = 5 чи 9 остача m (36 чи 20) більша за n — не підходить.
4n + 1 = 45: n = 11, m = 4; 180 = 11 · 16 + 4, і 4 — це 25 % від 16.
Відповідь:
На 11.