Чи правильна при будь-якому значенні змінної нерівність: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ?
Розв’язання
1) Ні: при маємо , а — хибно.
2) Так: , тому .
3) Ні: при маємо .
4) Так: квадрат будь-якого числа невід’ємний.
1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) так.
Умова
Чи правильна при будь-якому значенні змінної нерівність: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ?
Порівнюючи і , дивляться на знак різниці : якщо вона додатна, то , якщо від’ємна — , якщо дорівнює нулю — . На координатній прямій більше число лежить правіше. Щоб довести нерівність, знаходять знак різниці її лівої і правої частин; часто допомагає те, що для будь-якого .
Перевір значення і від’ємні значення .
Розв’язання крок за кроком
1) Ні: при маємо , а — хибно.
2) Так: , тому .
3) Ні: при маємо .
4) Так: квадрат будь-якого числа невід’ємний.
1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) так.