Завдання 1.18, 1. Числові нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 1.18

Сума квадратів і квадрат суми

Порівняйте $a^{2} + b^{2}$ і $(a + b)^{2}$ , якщо $a > 0$ , $b > 0$ .

Розв’язання

$(a^{2} + b^{2}) - (a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} - a^{2} - 2 ab - b^{2} = - 2 ab$ .
$a > 0$ і $b > 0$ , тому $ab > 0$ і $- 2 ab < 0$ .
Отже, $a^{2} + b^{2} < (a + b)^{2}$ .

Відповідь:

$a^{2} + b^{2} < (a + b)^{2}$ : сума квадратів двох додатних чисел менша за квадрат їхньої суми.

Розбір зрозумілий?