Завдання 13.43
Сторони за відношенням висот
Периметр паралелограма 24 см, висоти відносяться як 5 : 3. Знайдіть сторони.
Розв’язання
Трикутники, утворені висотами з однієї вершини й сторонами, подібні (спільний гострий кут), тож висоти обернено пропорційні сторонам: a : b = 3 : 5.
3x + 5x = 12, x = 1,5: 4,5 см і 7,5 см.
Відповідь: 4,5 см і 7,5 см.
Розбір зрозумілий?
§ 13. Ознаки подібності трикутників
Завдання 13.43
с. 93
Сторони за відношенням висот
Умова
Периметр паралелограма 24 см, висоти відносяться як 5 : 3. Знайдіть сторони.
Що треба знати
Висоти паралелограма обернено пропорційні сторонам, до яких проведені (прямокутні трикутники з кутом паралелограма подібні).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Сторони відносяться як 3 : 5.
Розв’язання крок за кроком
Трикутники, утворені висотами з однієї вершини й сторонами, подібні (спільний гострий кут), тож висоти обернено пропорційні сторонам: a : b = 3 : 5.
3x + 5x = 12, x = 1,5: 4,5 см і 7,5 см.
Відповідь: 4,5 см і 7,5 см.
Розбір зрозумілий?
