Завдання 14.13, § 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику Завдання 14.13 с. 96

Катети за гіпотенузою 50 і проєкцією 18

Умова

Гіпотенуза 50 см, проєкція одного катета 18 см. Знайдіть катети.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику з висотою $h$ до гіпотенузи $c$ і проєкціями катетів $a_{c}$ , $b_{c}$ : $h^{2} = a_{c} \cdot b_{c}$ , $a^{2} = c \cdot a_{c}$ , $b^{2} = c \cdot b_{c}$ . Середнє пропорційне відрізків $m$ і $n$ — це $mn$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Друга проєкція 32 см.

Розв’язання крок за кроком

$18 \cdot 50 = 30$ см, $32 \cdot 50 = 40$ см.

Відповідь:

30 см і 40 см.

Розбір зрозумілий?