ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 101

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 10. Найпростіші перетворення графіків функцій

Завдання 10.26

Виділити квадрат двочлена

1) $x^{2} - 4 x + 3$ ; 2) $x^{2} + 2 x$ ; 3) $- x^{2} - 2 x - 1$ ; 4) $x^{2} + 6 x - 2$ .

Розв’язання

1) $(x - 2)^{2} - 1$ ; 2) $(x + 1)^{2} - 1$ ; 3) $- (x + 1)^{2}$ ; 4) $(x + 3)^{2} - 11$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Квадратні рівняння (підготовка)

1) $x^{2} - 2 x = 0$ ; 2) $4 x^{2} - 36 = 0$ ; 3) $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ ; 4) $3 x^{2} + 2 x - 5 = 0$ .

Розв’язання

Відповідь:

Див. кроки.

Значення f(x) = x² + 4x − 5

1) f(−2); 2) f(−1); 3) f(0); 4) f(1).

Розв’язання

Відповідь:

−9; −8; −5; 0.

Закінчити речення

1) Графіком y = x² є …; 2) гілки параболи y = x² спрямовані …; 3) y = x² спадає на …; 4) зростає на ….

Розв’язання

Відповідь:

Див. кроки.

Цікава задача: x − 1/x = 1

Знайдіть: 1) $x^{3} - \frac{1}{x ^{3}}$ ; 2) $x^{4} + \frac{1}{x ^{4}}$ .

Розв’язання

1) $1^{3} + 3 \cdot 1 = 4$ .
2) $x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 1 + 2 = 3$ ; $x^{4} + \frac{1}{x ^{4}} = 3^{2} - 2 = 7$ .

Відповідь:

4; 7.